一、洪水預報的必要性

我國幅員遼闊，河流水系眾多，由于受季風與自然地理條件影響，汛期在年內年際的變化十分劇烈，歷史上洪災頻繁發生。隨著各地人口的不斷增加和社會經濟的發展，環境日益惡化，洪災面積和損失都呈逐年上升的趨勢。洪災問題的嚴峻性緊迫性在國際上亦不多見。

多年來的防汛斗爭經驗表明，減免洪水災害有兩類措施：一類是工程措施，如興建水利工程；一類是提預警預告。其中改進洪水預報方法、提高預報精度、實施洪水預報調度是非工程措施中行之有效的辦法。洪水預報系統是采用現代科技對水文信息進行實時遙測、傳送和處理的專門技術，它綜合水文、電子、通信和計算機等多學科的最新成果，是防洪決策、水資源優化調度、水利工程運行管理的科學依據，是一項重要的防汛非工程措施，對保護人民生命財產安全，充分發揮水利工程效益，保障社會穩定和國民經濟可持續發展，起著極其重要的作用。洪水預報作為水文預報的一項重要內容，是人類在與洪水災害長期斗爭的客觀需求推動下發展起來的；作為防汛斗爭的 “ 耳目 ” 和 “ 參謀 ” ，準確、及時的洪水預報和調度，為正確做出防汛決策提供了科學依據。

二、洪水預報模型

洪水預報子系統設置了五種流域水文預報模型，下面分別敘述這些模型的原理 :

1 、新安江模型

圖中輸入為雨量 P ，蒸散發能力 ME; 輸出為單元流域出口流量 Q ，單元流域蒸散發 E 。方框內的符號表示狀態，是變量 ; 方框外的物理量表示參數，是常量。

模型結構可分為四個部分：

(1) 蒸散發計算

用 3 個土層的模型，參數為上層張力水容量 UM ，下層張力水容量 ML ，深層蒸散發系數 C ，蒸散發折算系數 K 。對于上土層，蒸散發等于蒸散發能力。

當 P+WU>k*EM ，則 EU=K*EM

否則 EU=WU+P(1)

對于下土層，蒸散發與蒸散發能力及土濕成正比。

EL=(K*EM-EU)*WL/LM(2)

當 EL(C*(K*EM-EU) ，則取 EL=C*(K*EM-EU)(3)

對于深土層，蒸散發與蒸散發能力成正比。

當 WL則 EL==WL，

ED=C*(K*EM-EU)-EL(4)

(2) 產流計算

采用蓄滿產流概念。為考慮包氣帶張力水蓄水容量在流域面上分布的不均勻性，采用了蓄水容量曲線，其線型為 B 次方的拋物線。參數為包氣帶張力水容量 WM ，張力水蓄水容量曲線的方次 B ，不透水面積的比例 IM。

最大張力水容量 MM=WM*(1+B)/(1-M)

張力水蓄水容量 A=MM*[1-(1-W/WM)^(1/(1+B))]

當 P-K*EM+A則 R=P-K*EM-WM+ W+WM *(1-(P-K*EM+A)/WM)^(1+B) 否則 R=P-K*EM-WM+W

(3) 分水源計算

分為地面徑流RS，地下徑流GR，壤中流 RI。地面徑流是在表層土飽和后產生的，稱為飽和 坡面流。表層土的自由水蓄量S側向排出進入河網成為壤中流，向下排出經地下水庫再進入河網成為地下徑流。為考慮自由水蓄水容量在流域面積上分布的不均勻性，采用了自由水蓄水容量曲線。參數為表層土自由水蓄水容量MS ，表層土自由水蓄水容量曲線的方次XE，自由水蓄水S對壤中流的出流系數K工，對地下水的出流系數KG。

最大自由水容量 MS=SM*(1+EX)

自由水蓄水容量 S*(1-(1-S/SM)^(1/(1+EX)) )

當 AU+P-K*ME則 RS=(P-K*E-MSM+S+SM*(1-(P-K*EM+AU)/MS)^(1+EX)

否則 RS=P-K*EM+S-SM

RG=S*KG

RI=S*KI

(4) 匯流計算

自由水側向排出成為壤中流，淺層壤中流在運動中不斷滲入深層，具有調蓄作用，可以用線性水庫模擬，其消退系數為C1。

QI(I)=QI(I-1)*CI-RI(I)*(1-CI)*U

QG(I)=QG(I-1)*CG-RG(I)*(l-CG)*U

式中，QI與QG是壤中流與地下水產生的河網總如流;U是單位轉換系數。

單元面積的河網匯流用納須單位線計算，參數是N與K。

2 、薩克拉門托模型

(1) 下墊面的劃分

全流域按下墊面對降雨產流的作用，分為透水面積 (1 - PCTIM - ADIMP) ，不透水面積 PCTIM ，和變化的不透水面積三部分。

（ 2 ）流域的產流量

薩克模型的徑流由五種成分組成 :

1) 直接徑流:系降落在不透水面積(包括長久不透水面積和可變不透水面積)上的雨量，直接進入河槽;

2) 地面徑流:當上層自由水蓄量已達到最大值，而降雨強度又大于上層向下層的滲透率與壤中流出流率之和，則多余的雨形成地面徑流(包括透水面積上的和可變不透水面積上的)，直接進入河網;

3) 壤中流:來自上土層自由水的旁側出流;

4) 快速地下水:又稱附加地下水，為下土層的淺層自由水蓄量的消退所產生;

5) 慢速地下水:又稱基本地下水，為下土層的深層自由水蓄量的消退所產生。

薩克模型將透水面積上的土壤分為上、下兩層，每層土壤中的蓄水 t 分為張力水和自由水兩部分。張力水指緊密吸附于土壤顆粒表面的分子水及毛管水，其最大值等于田間持水量。它只消耗于蒸散發，在重力作用下不能自由運動。自由水可以補充張力水，而張力水不能補充自由水。當張力水與自由水的蓄量均達最大值 ( 即飽和 ) 時，透水面積與不透水面積性質相同。不透水面積沒有土壤蓄水量。可變不透水面積只考慮張力水蓄量，也分上、下兩層，但無自由水蓄量。

(3) 流域蒸散發

薩克模型的蒸散發由五部分組成，它們組成了流域總蒸散發量。
透水面積的上土層張力水蒸散發量 E1;
透水面積的上土層自由水蒸散發量 E2;
透水面積的下土層張力水蒸散發量 E3;
河道中的水面蒸發良 E4;
不透水面積上的蒸散發量 E5 。

(4) 土壤水分的交換

薩克模型設置兩種形式的土壤水分交換。自由水向張力水補充水量。當自由水蓄量的相對值大于張力水蓄量的相對值時，自由水補充張力水，使調整后的兩者相對值相等。這種水分交換在上下土層中都存在。上層自由水向下層土壤的下滲，用下滲方程模擬。

(5) 河網匯流計算

薩克模型的產流量為河網總入流，它與流域出口斷面徑流之間有納須單位線加以聯系。

(6) 計算公式

1) 產流量計算公式

降落在透水面積上的時段雨量 P ，首先補充上層張力水蓄量，當滿足上層張力水的缺水量后其余的雨量成為有效降雨量P*V 。

當 P ≤ UZTWM - UZT 代時

PAV=0

否則 PAV=P+UZTWC-UZTWM

• 直接徑流

直接徑流量由兩部分組成。不透水面積上的時段降雨量 P 形成直接徑流 (ROIMP)ROIMP=P*PCTIM

降落在可變不透水面積上的時段有效降雨量也形成直接徑流。因為可變的不透水面積也分為上下兩土層，各層的張力水容量與透水面積上的一樣，但不設自由水。蓄量 ADIMC 由上下二層組成，上層蓄量等于透水面積上的上土層張力水蓄量 UZTWC ，下土層蓄量為 ADIMC - UZTWC 。

• 地表徑流

透水面積上的有效降雨形成的地表徑流 ADSUR ， ADSUR=PAV*PAREA

式中 PAREA 為透水面積 ==1-(PCTIM+ADIMP) 。

ADSUR=(PAV_UZFWC-UZFWM)(1-ADDTO/APV)

. 壤中流

自由水的側向流動，出流和蓄量成線性關系，則

日出流量=UZFWC*UZK*APREA

時段出流量=UZFWC*[1 - (1 - UZK)^{△ t/24} 」 *PAREA

. 快速地下水

日出流量=LZFSC*LZSK*PAREA

時段出流量 =LZFSC*[l-(1-LZSK)^{△ t/24} *PARREA

. 慢速地下水

日出流量=LZFPC*LZPK*PAREA

時段出流量 =LZFPC*[1-(1-LZPK)^{△ t/24} ]*PAREA

2) 蒸發計算公式

上土層張力水蒸發量 E1

當 UZTWC 跳時

El=EM*UZTWC/UZT ，否則

El=UZTWC

上土層自由水蒸發量 E2

當 UZTWM ≥ EM

E2=0

當 EM>UZTWM ， UZFWC)E ≥ Em-E1

E2=Em-E1

當 Em>UZTWM ， UZFWC< Em-E1

E2=UZFWC

下土層張力水蒸散發量

E3=(E-Em-E1-E2)*LZTWC/(UZTWM+LZTWM)

水面蒸發量

當 SARVA ≤ PTCIM 時

E4=Em*SARVA

否則

E4=Em*SARVA-(El+E2+E3)*(SARVA-PCTIM)

可變不透水面積上的蒸散發量

3) 自由水向張力水補充水量的計算公式

上土層的自由水補充張力水的結構，當張力水消退使 UZ 卿 C/UZFWM> UZTWC/UZTWM 時，自由水補充張力水，即修正 UZTWC 和 UZWFC ，使兩個蓄量和它們的蓄水容量之比相等而總蓄量不變。此時

UZTWC=UZTWM*(UZTWC+UZFWC)/(UZTWM+UZFWM)

下土層的張力水和自由水消退時，當 (LZTWC/LZTWM) ((LZFPC+LZFSC - SAVED+LZTWC)/(LZFPM+LZFSM - SAVED+ LZTWM ) 時發生水分調整，一部分自由水補充張力水，使不等式兩邊相等 . 其補充過程是，先由快速自由水補充張力水，如快速自由水蓄量不足，不足部分由慢速自由水提供。

調整量 DEL=[(LZFPC+LZFSC - SAVED+LZTWC)/(LZFPM+LZFSM - SAVED+LZTWM) - LZTWC/LZTWMj*LZTWM

式中 SAvED=RSERv*(LZFPM+LZFSM) 即為不參與蒸散發的自由水蓄量。

4) 滲透量的計算公式

當上下土層的蓄水量完全飽和時，時段滲透量與下土層自由水的產流量相等，即穩定下滲率為 PBASE=LZFPM*LZPK+LZFSM*LZSK

滲透率與下土層的缺水程度有關，當上土層飽和，而下土層最干早時，滲透率最大，模型假定滲透率 PERC 的變化與下土層相對缺水量 DERF 及其指數 REXP 有關，

即 PERC=PBASE*(1+ZPERC*DEFRREXP)

式中 DEFR=1 - (LZFPC+LZFSC+LZTWC)/(LZFMP+LZFSM+LZTWM)

上式中指數 REPx 決定了滲透曲線向下凹的程度 ， REXP 越大，則 滲透曲線越向下凹。

若上層自由水 并非充分供水，滲透率與上層自由水的供水量有關，則實際的滲透率為 PERC=PBASE*(1+ZPRC+DEFRREXP)*UZFWC /UZFWM

滲透到下土層的水量還要分配給下層三種水分 : 下層張力水、慢速自由水、快速自由水。滲透水量經過兩次分配，第一次分配在張力水和自由水之間進行，第二次分配是對補充自由水的水量在快速自由水和慢速自由水之間進行再分配。滲透水量的分配計算 : 滲透水量中按分配常數 PFREE 的百分數補充給下土層自由水蓄量，即 PERC*PFREE; 按 (1 - PFREE) 的分配補充給下土層的張力水蓄量，即 PERC*(l - PFREE) 。

若補充給張力水的水量和原存的張力水蓄量之和大于它的容量，即 [PERC*(1 - PFREE)+LZTWC]>LZT，則超過部分的水量補充給自由水。補充給自由水的水量，再分配給快速自由水和慢速自由水，其中，分配給慢速自由水的水量為 PERCP=(PERC*PFREE)*LZFPM/(LZFMP+LZFSM)*2(1 - LZFPC/LZFPM)/[(1 - LZFPC/LZFMP)+(1 - LZFSC/LZFSM)] 分配給快速自由水的水量為 PERCS=(PERC*PFREE) - PERCP 滲透水量超過下土層的缺水量，發生反饋，反饋量增加上土層的自由水蓄量。

反饋量為 :

CHECK=(PERC+LZFPC+LZFS+LZTWC - (LZFMP+LZFSM+LZTWM)

3 、水箱模型

水箱模型是由日本管原正已博士提出的，五十年代為主要發展時期，六十年代已應用于日本諸河。七十年代，模型的應用已超出日本本土，已應用于美國 Bird 河、澳大利亞的WollonbliBrook 河、加麥隆的 Sanaga 河、泰國淚公河的支流等地區，水箱模型由濕潤地區擴展到干早地區，并發展了融雪模型。

水箱模型是由雨量計算流量的降雨徑流模型，模型的基本結構是以水箱作為蓄水容量。將降雨徑流過程模擬為若干個水箱的調蓄作用。

. 簡單水箱模型結構

Al ， AZ ， BI ， Cl ， Dl 為出流系數， AO ， BO ， CO 為下滲系數， HAI ， HAZ ， HB ， HC 為孔高。一系列串聯水箱模擬各個土層的產流，降雨注入頂層水箱，蒸發也由此層扣除。

水箱側面出流孔模擬出流，水箱地底面有一個下滲孔，模擬下滲。頂層水箱出流為地面徑流，第二層水箱出流為壤中流，第三、四層水箱出流為地下徑流，各側面出流孔出流之和，即為流域總徑流。

水箱模型假定蓄量與出流的關系為線性，與下滲的關系也是線性的。也就

是說，所有蓄泄關系都是線性水庫來模擬。若頂層水箱有 n 個出流孔時，相當于 n 個不同庫容的線性水庫，即可模擬地面徑流的非線性蓄泄關系。

設時段初蓄水量為 X ，時段出流量為 Y ，時段下滲量為 Z 。

當 X>H 時，

Y=(X - H)Al

否則

Y=0

Z=X*AO

蓄量減去 Y 、 Z 則剩余水量 X=X-Y-Z 。

若有二邊孔，則時段出流量 Y 及時段下滲量 Z 的表達式為

0 (XY={(X - Hl)*Al (Hl(X - Hl)*Al+(X - HZ)*AZ (X>HZ)

Z={ X*AO (XXS*AO (X>XS)

4 、馬斯京根法

馬斯京根法是在美國馬斯京根河上首先使用的方法，本法應用 “ 示儲流量 ”Q ，使 Q 與 W 的關系成為單一的，而 Q 則是 Q 上與 Q 下的函數 [20] 。能與 W 成單一關系的流量，只有在此 W 下水流形成穩定流時的流量 Q0 ，馬斯京根法尋找一個 Q ， Q 是 Q 上與 Q 下的函數，使 Q 二 Q0 馬斯京根法假定 Q 。 ( 即 Q) 與 Q 上 、 Q 下 之 間的關系是線性函數，即

QO=x Q +y Q

對于每個具體河段， x 與 y 都是常數，不隨洪水特性 ( 比降 ) 與洪水高低而變。

以 W=KQ 代入水量平衡方程式，可得

Q_下 2 =CoQ _上 2 :+C 1 Q _上 1 +C 2 Q _下 1 :

式中 :

C 0 =(0.5*△t - K x )/(K - K x +0.5△t)

C 1 =(0.5*△t+K x )/(K - K x +0.5△t)

C 2 =(K - K x -0.5*△t)/(K-K x +0.5△t)

C 0 +C 1 +C 2 =1

5 、納須模型

納須認為流域中凈雨轉換為徑流的過程猶如物理系統中輸入與輸出的關一樣。設想了一個流域匯流的模型。假定流域是由 n 個相同的線性水庫串聯而成，出流斷面的流量過程是經過這 n 個水庫調蓄的結果。此處線性水庫是指水庫的蓄量與出流間的關系為一線性函數，即 Wi=KiQi(i=l 、2...n)

令 Kl=KZ=K3=……=Kn=K ， 即每個線性水庫的 K 都是相同的。

經推導，納須瞬時單位線公式為 :